La formule de Magnus expliquée simplement
Ta météo te donne la température et l’humidité relative, et aucune des deux ne répond à la vraie question : combien d’eau y a-t-il dans l’air ? Une formule compacte du XIXᵉ siècle fait le pont — la formule de Magnus. Elle tient sur un post-it, et c’est le moteur discret de toute bonne décision d’aération.
Ce que la formule calcule
L’air chaud peut contenir beaucoup plus de vapeur d’eau que l’air froid, et la relation est franchement non linéaire — la capacité double en gros tous les 10 °C de réchauffement. La formule de Magnus capture cette courbe. Elle donne, pour n’importe quelle température, la pression de vapeur saturante : la pression maximale que la vapeur d’eau peut atteindre avant de commencer à se condenser.
Pourquoi s’intéresser à une pression ? Parce que l’humidité relative est définie par rapport à elle. « 60 % d’humidité relative » signifie littéralement : la pression de vapeur réelle vaut 60 % de la valeur saturante à la température actuelle. Magnus te donne le plafond, l’humidité relative te dit où tu es sous ce plafond — et de là, la quantité d’eau réelle n’est qu’à un pas.
La formule elle-même
Pression de vapeur saturante en hectopascals, avec la température T en °C :
e_s(T) = 6,112 · exp( 17,62 · T / (243,12 + T) )C’est un ajustement empirique — le comportement mesuré de la vapeur d’eau compressé en une exponentielle — précis à une fraction de pourcent sur les températures du quotidien. Deux lignes de plus terminent le travail :
e = HR/100 · e_s(T) (pression de vapeur réelle, hPa)
HA = 216,68 · e / (T + 273,15) (humidité absolue, g/m³)La dernière ligne, c’est la loi des gaz parfaits en tenue de chantier : une pression divisée par une température absolue, multipliée par une constante qui condense la constante des gaz et la masse molaire de l’eau. Il en sort le nombre qui compte — les grammes d’eau par mètre cube d’air.
Un exemple, deux masses d’air
Imagine un après-midi d’été : 30 °C et 40 % d’humidité relative dehors — « sec », dit la météo. Pendant ce temps, ta pièce fraîche côté nord est à 15 °C, et son air moite d’hier affiche 90 % — « très humide », dit l’hygromètre. Passe les deux dans Magnus :
| Air | T | HR | e_s | HA |
|---|---|---|---|---|
| Dehors, après-midi | 30 °C | 40 % | ~42,4 hPa | ~12,1 g/m³ |
| Pièce fraîche | 15 °C | 90 % | ~17,0 hPa | ~11,5 g/m³ |
L’air « sec » de l’après-midi transporte plus d’eau que la pièce « très humide ». Ouvre les fenêtres sur la foi de ce 40 %, et tu importes à la fois de la chaleur et de l’humidité. C’est le piège de l’air « sec » de l’après-midi en version chiffrée, et la raison pour laquelle l’humidité relative seule ne doit jamais guider l’aération.
Ce que la formule débloque
Une fois que tu sais transformer (T, HR) en g/m³, trois outils pratiques en découlent :
- Une comparaison loyale. Air intérieur contre air extérieur, dans la même unité physique. Ouvre quand dehors est plus frais et contient moins d’eau ; garde fermé sinon.
- Le point de rosée. Fais tourner Magnus à l’envers — cherche la température dont la pression saturante égale la pression de vapeur actuelle — et tu obtiens la température à laquelle l’eau de cet air se condense. Ce seul nombre explique les vitres embuées et les angles moisis ; voir le point de rosée expliqué simplement.
- Des prévisions honnêtes. Chaque prévision horaire de température et d’humidité relative devient une prévision horaire de quantité d’eau : tu peux repérer la vraie fenêtre d’air sec de la nuit avant qu’elle arrive.
Rien de tout ça ne demande un laboratoire — juste les trois lignes ci-dessus et un flux météo.
Laisse l’app surveiller pour toi
Tu pourrais tenir un tableur d’exponentielles à côté de la fenêtre. Ou laisser Open/Shut faire tourner la formule de Magnus en continu sur ta prévision locale et les relevés de ton logement, et te dire simplement quand l’air du dehors vaut vraiment la peine d’entrer.