De formule van Magnus, simpel uitgelegd
Je weerapp geeft je temperatuur en relatieve luchtvochtigheid, en geen van beide vertelt je wat je eigenlijk wilt weten: hoeveel water zit er in die lucht? Eén compacte negentiende-eeuwse formule overbrugt dat gat. Ze past op een post-it, en ze is de stille motor onder elke goede beslissing om een raam open te zetten.
Wat de formule uitrekent
Warme lucht kan veel meer waterdamp bevatten dan koude lucht, en die relatie is stevig krom: de capaciteit verdubbelt ruwweg per 10 °C. De formule van Magnus vangt die kromme. Ze geeft je voor elke temperatuur de verzadigingsdampdruk: de maximale druk die waterdamp kan leveren voordat het spul begint te condenseren.
Waarom een druk? Omdat relatieve luchtvochtigheid daar tegen wordt afgemeten. ‘60% RV’ betekent letterlijk: de werkelijke dampdruk is 60% van de verzadigingswaarde bij deze temperatuur. Geeft Magnus je het plafond, dan zegt het percentage waar je onder dat plafond zit — en van daaruit is het echte watergehalte nog één stap.
De formule zelf
Verzadigingsdampdruk in hectopascal, met temperatuur T in °C:
e_s(T) = 6,112 · exp( 17,62 · T / (243,12 + T) )Het is een empirische fit: gemeten gedrag van waterdamp, samengeperst tot één exponentiële functie, met een afwijking van een fractie van een procent binnen het alledaagse temperatuurbereik. Twee regels maken het af:
e = RV/100 · e_s(T) (werkelijke dampdruk, hPa)
AV = 216,68 · e / (T + 273,15) (absolute vochtigheid, g/m³)Die laatste regel is de ideale gaswet in werkkleding: druk gedeeld door absolute temperatuur, geschaald met een constante waarin de gasconstante en de molmassa van water zijn opgerold. Eruit komt het getal waar het om draait — gram water per kubieke meter lucht.
Eén voorbeeld, twee luchtmassa’s
Stel: het is een zomermiddag, buiten 30 °C en 40% RV. ‘Droog’, zegt de app. Ondertussen staat je koele kamer op het noorden op 15 °C, en de hygrometer daar leest 90%. ‘Erg vochtig’, zegt datzelfde apparaatje. Haal beide door Magnus:
| Lucht | T | RV | e_s | AV |
|---|---|---|---|---|
| Buiten, middag | 30 °C | 40% | ongeveer 42,4 hPa | ongeveer 12,1 g/m³ |
| Koele kamer | 15 °C | 90% | ongeveer 17,0 hPa | ongeveer 11,5 g/m³ |
De ‘droge’ middaglucht bevat méér water dan de ‘erg vochtige’ koele kamer. Zet je op die 40% de ramen open, dan haal je warmte én vocht binnen. Dit is de droge-luchtvalkuil van de middag in cijfers, en meteen de reden dat relatieve vochtigheid nooit alleen je ventilatiebeslissing mag sturen.
Wat je met de formule kunt
Zodra je (T, RV) kunt omzetten in g/m³, rollen er drie praktische dingen uit:
- Een eerlijke vergelijking. Binnenlucht naast buitenlucht, in dezelfde fysieke eenheid. Open als het buiten koeler is én minder water bevat; anders blijft alles dicht.
- Het dauwpunt. Draai Magnus om — zoek de temperatuur waarvan de verzadigingsdruk gelijk is aan de huidige dampdruk — en je hebt de temperatuur waarbij deze lucht haar water loslaat. Dat ene getal verklaart beslagen ruiten en schimmelhoeken; zie dauwpunt uitgelegd.
- Bruikbare verwachtingen. Elke uurlijkse voorspelling van temperatuur en RV wordt zo een uurlijkse voorspelling van watergehalte. Je ziet het echt droge venster van vannacht dus aankomen voordat het er is.
Daar heb je geen laboratorium voor nodig, alleen deze drie regels en een weerbericht.
Waarom niemand dit ooit laat zien
De rekensom is triviaal voor een telefoon en onmogelijk uit je hoofd, en dat is precies de verkeerde combinatie voor een weerapp die je in twee seconden wil laten scrollen. Dus krijg je procenten, die er vertrouwd uitzien en systematisch de verkeerde kant op wijzen zodra je twee luchtmassa’s met verschillende temperaturen vergelijkt.
Je kunt het zelf in een spreadsheet zetten — het is echt niet meer dan wat hierboven staat. De enige moeilijkheid is dat je het acht keer per dag opnieuw moet doen, met verse cijfers.
Laat de app meekijken
Je kunt een tabel met exponentiëlen naast de vensterbank leggen. Of je laat Open/Shut de formule van Magnus continu draaien op je lokale weerbericht en je eigen binnenwaarde, en gewoon zeggen wanneer de lucht buiten het waard is om binnen te laten. Gratis, zonder account.