La formula di Magnus spiegata semplice
L’app meteo ti dà temperatura e umidità relativa, e nessuna delle due ti dice quello che ti serve davvero: quanta acqua c’è nell’aria. A colmare il vuoto basta una formula ottocentesca compatta, la formula di Magnus. Sta su un post-it, ed è il motore silenzioso di ogni buona decisione su quando aprire le finestre.
Che cosa calcola
L’aria calda può contenere molto più vapore di quella fredda, e la relazione è ripidamente non lineare: la capienza raddoppia grosso modo ogni 10 °C. La formula di Magnus descrive quella curva. Per qualunque temperatura ti restituisce la pressione di vapore saturo: la pressione massima che il vapore acqueo può esercitare prima di iniziare a condensare.
Perché ci interessa una pressione? Perché l’umidità relativa è definita rispetto a lei. «60% di umidità relativa» significa letteralmente: la pressione di vapore reale è il 60% del valore di saturazione alla temperatura attuale. Quindi, una volta che Magnus ti dà il soffitto, l’umidità relativa ti dice a che altezza sei sotto quel soffitto — e da lì all’acqua reale manca un passo.
La formula
Pressione di vapore saturo in ettopascal, con la temperatura T in °C:
e_s(T) = 6.112 · exp( 17.62 · T / (243.12 + T) )È un adattamento empirico: il comportamento misurato del vapore acqueo compresso in un unico esponenziale, preciso a una frazione di punto percentuale alle temperature di tutti i giorni. Due righe in più completano il lavoro:
e = UR/100 · e_s(T) (pressione di vapore reale, hPa)
UA = 216.68 · e / (T + 273.15) (umidità assoluta, g/m³)L’ultima riga è la legge dei gas perfetti in tuta da lavoro: pressione divisa per temperatura assoluta, moltiplicata per una costante che riassume la costante dei gas e la massa molare dell’acqua. Ne esce il numero che conta davvero: grammi d’acqua per metro cubo d’aria.
Un esempio, due masse d’aria
Immagina un pomeriggio estivo: fuori 30 °C e 40% di umidità relativa, «aria secca», dice l’app. Intanto la tua stanza esposta a nord sta a 15 °C, e l’aria umida di ieri ci segna 90%, «molto umida», dice l’igrometro. Passa entrambe da Magnus:
| Aria | T | UR | e_s | UA |
|---|---|---|---|---|
| Esterna, pomeriggio | 30 °C | 40% | ~42,4 hPa | ~12,1 g/m³ |
| Stanza fresca | 15 °C | 90% | ~17,0 hPa | ~11,5 g/m³ |
L’aria «secca» del pomeriggio porta più acqua della stanza «molto umida». Apri le finestre fidandoti di quel 40% e importi sia calore sia acqua. È la trappola dell’aria secca del pomeriggio tradotta in numeri, ed è il motivo per cui l’umidità relativa da sola non deve mai guidare le decisioni sull’aerazione.
Che cosa ti sblocca la formula
Una volta che sai trasformare (T, UR) in g/m³, ne discendono tre strumenti pratici.
- Un confronto onesto. Aria interna contro aria esterna, nella stessa unità fisica. Apri quando fuori è più fresco e contiene meno acqua; per il resto tieni chiuso.
- Il punto di rugiada. Gira Magnus all’indietro — cerca la temperatura la cui pressione di saturazione eguaglia la pressione di vapore attuale — e ottieni la temperatura alla quale quest’aria condensa. Quel singolo numero spiega vetri appannati e angoli ammuffiti: vedi punto di rugiada spiegato.
- Previsioni utilizzabili. Ogni previsione oraria di temperatura e umidità relativa diventa una previsione oraria di contenuto d’acqua, così individui la finestra davvero secca di stanotte prima che arrivi — la base di una buona regola del mattino.
Non serve un laboratorio: bastano le tre righe qui sopra e un bollettino meteo.
Lascia controllare all’app
Puoi tenere un foglio di calcolo pieno di esponenziali accanto alla finestra. Oppure lasciare che Open/Shut faccia girare la formula di Magnus in continuo sulle previsioni locali e sulle misure di casa tua, e ti dica soltanto quando l’aria di fuori vale davvero la pena di farla entrare.