La fórmula de Magnus explicada paso a paso
Tu app del tiempo te da temperatura y humedad relativa, y ninguno de los dos números responde a la pregunta que importa: cuánta agua hay en ese aire. Una fórmula compacta del siglo XIX cubre ese hueco. Cabe en un pósit y es el motor silencioso de cualquier decisión seria sobre ventilar.
Qué calcula exactamente
El aire caliente puede sostener mucho más vapor de agua que el frío, y la relación no es lineal ni de lejos: la capacidad se duplica aproximadamente cada 10 °C. La fórmula de Magnus describe esa curva. Para cualquier temperatura te devuelve la presión de vapor de saturación: la presión máxima que puede aportar el vapor de agua antes de empezar a condensarse.
¿Por qué una presión? Porque la humedad relativa se define contra ella. «60 %» significa literalmente que la presión de vapor real es el 60 % de la de saturación a esa temperatura. Una vez Magnus te da el techo, el porcentaje te dice a qué altura estás por debajo de él, y de ahí al contenido real de agua queda un paso.
La fórmula, en tres líneas
Presión de vapor de saturación en hectopascales, con la temperatura T en °C:
e_s(T) = 6,112 · exp( 17,62 · T / (243,12 + T) )Es un ajuste empírico: el comportamiento medido del vapor de agua comprimido en una sola exponencial, con un error de una fracción del uno por ciento en el rango de temperaturas de una casa. Dos líneas más rematan el trabajo:
e = HR/100 · e_s(T) (presión de vapor real, hPa)
HA = 216,68 · e / (T + 273,15) (humedad absoluta, g/m³)La última línea es la ley de los gases ideales en ropa de faena: presión dividida entre temperatura absoluta, con una constante que reúne la constante de los gases y la masa molar del agua. El resultado es el número que de verdad quieres: gramos de agua por metro cúbico de aire.
Un ejemplo con dos aires
Imagina una tarde de verano a 30 °C y 40 % de humedad relativa: «aire seco», dice el móvil. Y en tu casa, una habitación fresca a 15 °C que arrastra la humedad de ayer y marca 90 %: «aire muy húmedo», dice el higrómetro. Pasa los dos por Magnus:
| Aire | T | HR | e_s | Agua |
|---|---|---|---|---|
| Calle, por la tarde | 30 °C | 40 % | ≈ 42,4 hPa | ≈ 12,1 g/m³ |
| Habitación fresca | 15 °C | 90 % | ≈ 17,0 hPa | ≈ 11,5 g/m³ |
El aire «seco» de la tarde lleva más agua que la habitación «muy húmeda». Si abres las ventanas fiándote de ese 40 %, importas calor y encima humedad. Esta es, en números, la trampa del aire seco de la tarde, y el motivo de que la humedad relativa nunca deba decidir sola si abres o cierras.
Qué te permite hacer
En cuanto sabes convertir (T, HR) en g/m³, aparecen tres herramientas prácticas:
- Una comparación justa. Aire de dentro contra aire de fuera, en la misma unidad física. Abre cuando fuera esté más fresco y lleve menos agua; en cualquier otro caso, cierra.
- El punto de rocío. Ejecuta Magnus al revés (busca la temperatura cuya presión de saturación iguala la presión de vapor actual) y obtienes la temperatura a la que ese aire condensa. Ese único número explica los cristales empañados y las esquinas con moho: lo cuento en el punto de rocío explicado.
- Previsiones honestas. Cada previsión horaria de temperatura y humedad relativa se convierte en una previsión horaria de contenido de agua, así que puedes ver esta noche la franja realmente seca antes de que llegue.
Nada de esto necesita laboratorio: bastan las tres líneas de arriba y unos datos meteorológicos.
Un aviso sobre las constantes
Verás versiones ligeramente distintas de los coeficientes (17,67 y 243,5, por ejemplo) según el ajuste que use cada fuente. Las diferencias son irrelevantes para decidir si abres una ventana: hablamos de centésimas de gramo por metro cúbico. Lo que importa es el orden de magnitud y, sobre todo, comparar los dos aires con la misma fórmula.
Deja que la app vigile por ti
Puedes tener una hoja de cálculo con exponenciales al lado de la ventana. O dejar que Open/Shut aplique la fórmula de Magnus de forma continua a la previsión de tu zona y a las lecturas de tu casa, y te diga simplemente cuándo el aire de fuera merece la pena.